Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania
Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas
wydawnictwo: Oficyna Wydawnicza GiS
rok wydania: 2010 (wyd.16 poprawione)
liczba stron: 180
okładka: miękka
format: B5
ISBN: [zasłonięte]978-83020-91-8
SPIS TREŚCI:
Wstęp
1. Całki niewłaściwe
Przykłady
Całki niewłaściwe pierwszego rodzaju
Kryteria zbieżności całek niewłaściwych pierwszego rodzaju
Zbieżność bezwzględna całek niewłaściwych pierwszego rodzaju
Całki niewłaściwe drugiego rodzaju
Kryteria zbieżności całek niewłaściwych drugiego rodzaju
Zadania
2. Szeregi liczbowe
Przykłady
Definicje i podstawowe twierdzenia
Kryteria zbieżności szeregów
Zbieżność bezwzględna szeregów
Szeregi potęgowe
Zadania
3. Funkcje dwóch i trzech zmiennych
Przykłady
Zbiory na płaszczyźnie i w przestrzeni
Funkcje dwóch i trzech zmiennych
Granice funkcji w punkcie
Funkcje ciągłe
Zadania
4. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych
Przykłady
Pochodne cząstkowe funkcji
Różniczka funkcji
Pochodne cząstkowe funkcji złożonych
Pochodna kierunkowa funkcji
Wzór Taylora. Ekstrema funkcji
Zastosowanie ekstremów funkcji
Funkcje uwikłane
Zadania
5. Całki podwójne
Przykłady
Całki podwójne po prostokącie
Całki podwójne po obszarach normalnych
Zamiana zmiennych w całkach podwójnych
Współrzędne biegunowe w całkach podwójnych
Zastosowania całek podwójnych w geometrii
Zastosowania całek podwójnych w fizyce
Zadania
6. Całki potrójne
Przykłady
Całki potrójne po prostopadłościanie
Całki potrójne po obszarach normalnych
Zamiana zmiennych w całkach potrójnych
Współrzędne walcowe w całkach potrójnych
Współrzędne sferyczne w całkach potrójnych
Zastosowania całek potrójnych
Zadania
Odpowiedzi i wskazówki
Zbiory zadań
