Opis książki

SPIS RZECZY
Przedmowy
Rozdział  I WSTĘP
§ 1. Funkcje
1.  Zbiór
2.  Funkcje
3.  Działania na funkcjach
§ 2.Zasada indukcji  
1.  Liczby naturalne i zasada indukcji 
2.  Ciągi  i  definicje  indukcyjne 
§ 3. Sumy i iloczyny o dowolnej liczbie członów
Rozdział  II ZAGADNIENIA KOMBINATORYCZNE
§ 1. Permutacje  
1.  Permutacje 
2.  Permutacje z powtórzeniami  
§2. Wariacje.  
1.  Wariacje bez powtórzeń
2.  Wariacje z powtórzeniami  
§ 3. Kombinacje zwyczajne i z powtórzeniami
1.  Kombinacje
2.  Własności funkcji (L)
3.  Kombinacje z powtórzeniami
Wzory wielomianowe Newtona
1.  Wzór dwumienny Newtona
2.  Wzór wielomianowy Newtona
Składanie permutacji
1.  Definicje  
2.  Rozkład permutacji na cykle
3.  Transpozycje 
R o z d z i a l III LICZBY ZESPOLONE
§ 1. Ciała
1.  Ciała liczbowe
2.   Ogólne pojęcie ciała
3.  Izomorfizm ciał
4.  Ciało liczb rzeczywistych
5.   Geometryczna  interpretacja  liczb  rzeczywistych
§ 2. Uwagi wstępne o liczbach zespolonych
§ 3. Określenie  liczb   zespolonych
§ 4. Własności liczb zespolonych
1.  Interpretacja geometryczna
2.  Moduł i liczby sprzężone
3.  Trygonometryczne przedstawienie liczb zespolonych
§ 5. Pierwiastkowanie  liczb   zespolonych
1.  Drugie pierwiastki z liczb zespolonych
2.  Pierwiastki naturalnego stopnia z liczb zespolonych
3.  Pierwiastki pierwotne z jedności
4.  Uwagi o ciałach zawartych w Z
Rozdział  IV WYZNACZNIKI
§ 1. Określenie wyznacznika
1.  Wstęp
2.  Inwersje
3.  Zastosowanie inwersji w teorii permutacji
4.   Określenie macierzy
5.   Określenie wyznacznika
§ 2. Rozwinięcie Laplace'a.
1.  Minory
2.   Eozwinięcie Laplace'a
§ 3. Własności wyznaczników
§ 4. Przykłady
1.  Najprostsze przykłady
2.  Przykład wyznacznika cyklicznego
3.  Wyznacznik Vandermonde'a
4.  Wielomian charakterystyczny
§5. Wzory Cramera
§6. Ogólne twierdzenie Laplace'a
§ 7. Twierdzenie Cauchy'ego i jego uogólnienia
1.  Twierdzenie Cauchy'ego
2.  Wyznacznik cykliczny
3.  Uogólnienie twierdzenia Cauchy'ego   
Rozdział   V PRZESTRZENIE   WEKTOROWE   I   RÓWNANIA   LINIOWE
§ 1. Przestrzeń wektorowa
1.  Określenie
2.  Liniowa zależność
Spis rzeczy                                            
3.  Podprzestrzeń liniowa
4.  Baza i wymiar
§ 2. Rząd macierzy
1.  Najprostsze własności
2.  Badanie rzędu  macierzy za pomocą  minorów
3.  Niezależność rzędu od ciała
§ 3. Równania liniowe
1.  Ogólne układy równań liniowych
2.  Równania jednorodne
§ 4. Aksjomatyczna definicja wyznacznika
Rozdział  VI WIELOMIANY JEDNEJ ZMIENNEJ
§ 1. Działania na wielomianach
1.  Wielomiany
2.  Różniczkowanie wielomianów
3.  Wzory Taylora i Maclaurina
§2. Arytmetyka pierścienia K [x]
1.  Arytmetyka liczb całkowitych
2.  Dzielenie wielomianów z resztą
3.  Największy wspólny dzielnik i najmniejsza wspólna wielokrotność dwu wielomianów
4.  Wielomiany pierwsze
§ 3. Pierwiastki wielomianu
1.  Pierwiastki wielokrotne
2.  Podzielność wielomianu przez czynniki liniowe
3.  Usuwanie pierwiastków wielokrotnych
§ 4. Wzory interpolacyjne
1.  Wzór Lagrange'a
2.  Wzór  interpolacyjny   Newtona.
3.  Wiadomości o różnicach skończonych
4.  Postępy arytmetyczne wyższych stopni
§ 5. Funkcje wymierne
1.  Określenie
2.  Ułamki proste
Rozdział   VII PIERŚCIENIE WIELOMIANÓW RZECZYWISTYCH I ZESPOLONYCH
§ 1. Zasadnicze  twierdzenie  algebry
1.  Wstęp
2.  Dowód  zasadniczego  twierdzenia   algebry
3.  Wnioski   z   zasadniczego   twierdzenia   dla   wielomianów   pierścienia
Z[x]
§ 2. Pierścień   wielomianów   rzeczywistych
1.  Podstawowe twierdzenia
2.  Twierdzenie Sturma
3.  Twierdzenie  Descartesa i  Harriota
§ 3. Równania kwadratowe
1.  Upraszczanie równań przez podstawienie
2.   Równania kwadratowe
§ 4. Równania sześcienne
1.  Wzory Cardano
2.  Wnioski z wzorów Cardano
3.  Przykłady
§ 5. Równania  stopnia  czwartego
§ 6. Równania symetryczne
Roz d zła ł VIII
PIERŚCIEŃ    WIELOMIANÓW    WYMIERNYCH   ORAZ   LICZBY   ALGEBRAICZNE
I PRZESTĘPNE
§ 1. Twierdzenie Gaussa
1.  Pierwiastki wymierne wielomianów o współczynnikach wymiernych 
2.  Wielomiany pierwotne i twierdzenie Gaussa
§ 2. Wielomiany pierwsze w ciele liczb wymiernych
1.  Kryterium Eisensteiria
2.  Metoda Kroneckera
§ 3. Liczby algebraiczne.
1.  Wstęp
2.  Określenia
3.  Ciało liczb algebraicznych
§ 4. Liczby przestępne
1.  Wstęp
2.  Liczby   przestępne   Liouville'a
3.  Dowód   Cantora   istnienia   liczb   przestępnych
Rozdział  IX WIELOMIANY  WIELU ZMIENNYCH I FUNKCJE SYMETRYCZNE
§ 1. Arytmetyka pierścienia wielomianów n zmiennych
1.  Wielomiany  i funkcje wymierne
2.  Wielomiany pierwsze
3.  Twierdzenie o jednoznaczności rozkładu
4.  Funkcje   wymierne   wielu   zmiennych
§ 2. Wielomiany symetryczne
1.   Określenia  i przykłady wielomianów symetrycznych
2.  Uporządkowanie leksykograficzne
3.   Zasadnicze twierdzenie teorii wielomianów symetrycznych
4.  Przykłady   zastosowań   zasadniczego   twierdzenia   o   funkcjach   symetrycznych
5.  Wzory Newtona
6.  Algebraiczna  niezależność wielomianów  symetrycznych podstawowych   
7.  Przekształcenie Tschirnhausena
ROz dział   X TEORIA ELIMINACJI
 § 1.  Rugownik
1.   Określenie rugownika
2.  Przykłady
§ 2. Rozwiązywanie układu dwu równań z dwiema niewiadomymi
1.  Eliminacja jednej  niewiadomej
2.  Przykłady
§ 3. Punkty wspólne krzywych algebraicznych
1.  Własności rugownika
2.  Twierdzenie Bezouta
Rozdział  XI L/ FORMY KWADRATOWE
§1. Wstęp
§ 2. Przekształcenia liniowe
1.  Określenia
2.  Składanie przekształceń i mnożenie macierzy
3.  Niektóre własności superpozycji przekształceń i iloczynu macierzy
4.  Grupy przekształceń
5.  Dodawanie macierzy
6.  Twierdzenie Sylvestera o rzędzie iloczynu macierzy
§ 3. Formy kwadratowe
1.  Oznaczenia
2.  Przekształcenia liniowe form kwadratowych
3.  Forma kanoniczna
4.  Formy   kwadratowe   rzeczywiste
5.  Formy określone
§ 4. Przekształcenia  ortogonalne form  kwadratowych
1.  Określenie  przekształceń   ortogonalnych
2.  Wielomian charakterystyczny
3.  Sprowadzanie do postaci kanonicznej przez przekształcenia ortogonalne 
§ 5. Formy hermitowskie i przekształcenia unitarne
1.  Formy hermitowskie
2.  Przekształcenia unitarne
Dodatek
NIEKTÓRE WŁASNOŚCI MACIERZY, FORM KWADRATOWYCH I HERMITOWSKICH
1.  Macierz dołączona
2.  Przypadek   macierzy   osobliwej
3.  Rząd macierzy zbudowanej z minorów.
4.  Rząd macierzy symetrycznej
5.  Tożsamość  Sylvestera oraz twierdzenie Jacobiego i Kroneckera o formach kwadratowych i hermitowskich
6.  Macierze Grama
7.  Twierdzenie Cayley i Hamiltona
8.  Nierówność Hadamarda
Skorowidz nazw

Dane

 TYTUŁ: ELEMENTY ALGEBRY WYŻSZEJ
AUTOR: A. MOSTOWSKI, M. STARK
WYDAWNICTWO: PWN
ROK WYDANIA: 1970
WYDANIE: V
FORMAT: B5
ILOŚĆ STRON: 397
OPRAWA: TWARDA
STAN BLOKU: DOBRY (PRZYBRUDZONE BOKI BLOKU, PLAMA PO ZALANIU NA OKŁADCE KSIĄŻKI)

KOD. R2 P7

Dodatkowe informacje

W tytule przelewu proszę wpisać nick z allegro i nr. wylicytowanej aukcji

Książki starannie zapakowane wysyłane są w kopercie bąbelkowej po wcześniejszej wpłacie na konto

Nie wysyłamy za pobraniem

Odbiór osobisty w Antykwariacie:

Katowice ul. Janasa 11

Poniedziałek - Piątek w godz. 10-17

Sobota w godz. 10-13

Kontakt:

tel. 513[zasłonięte]500

mail: [zasłonięte]@o2.pl

Wpłata na konto w BRE BANK: 221[zasłonięte]200400[zasłonięte]90274[zasłonięte]780