Mechanika belek i ram ortogonalnych
Tadeusz Borowicz, Waldemar Szaniec
rok wydania: 2011
stron: 238
oprawa: miękka
format: B5
wydawnictwo: Politechnika Świętokrzyska
W opracowaniu przedstawiono szerokie i konsekwentne wykorzystanie tzw. elementu belkowego do rozwiązywania różnorodnych zagadnień mechaniki. Mechanika oparta na tym elemencie, w odniesieniu do ram, prowadzi do rozwiązań przybliżonych, bo przyjmuje założenie EA = ∞. Przyjęcie takiego założenia jest celowe, gdy zadania chcemy rozwiązywać bez użycia komputerów.
W rozważaniach przyjęto, że element jest prętem pryzmatycznym typu Bernouliego wykonanym z materiału liniowo-sprężystego.
W opracowaniu przedstawiono rozwiązania dotyczące belek oraz ram ortogonalnych. Zdaniem autorów, takie ograniczenie jest uzasadnione, bo pozwala przede wszystkim zwracać uwagę na jakościową stronę zagadnień, przez uniknięcie komplikacji związanych z rozwiązywaniem konstrukcji o złożonych kształtach i zróżnicowanych cechach. Rozwiązanie takich zagadnień należy wykonywać przy użyciu programów komputerowych.
[z Przedmowy]
SPIS TREŚCI:
Przedmowa
1. WPROWADZENIE
2. METODA PRZEMIESZCZEŃ - ZAGADNIENIA STATYCZNE
2.1. Element standardowy o czterech stopniach swobody
2.2. Element standardowy w rozwiązaniu pojedynczych prętów
2.3. Macierze globalne układów opisywanych współrzędnymi rotacyjnymi
2.4. Macierze globalne jako suma macierzy elementów
2.5. Przykłady rozwiązywania belek
2.6. Przykłady rozwiązywania konstrukcji - element standardowy
2.7. Ramy przesuwne - elementy o pięciu stopniach swobody
2.8. Identyfikacja bazy współrzędnych uogólnionych
2.8.1. Wprowadzenie
2.8.2. Uwagi uwzględniane w trakcie identyfikacji
2.8.3. Przykłady podpór oraz połączeń
2.8.4. Istota warunków spełnianych tożsamościowo
2.8.5. Przykłady
3. RÓWNANIE RÓŻNICZKOWE ORAZ MACIERZ SZTYWNOŚCI PRĘTA PROSTEGO
3.1. Równanie różniczkowe
3.1.1. Podstawowe zależności
3.1.2. Przykłady
3.2.2. Macierz sztywności
3.2.1. Podstawowe zależności
3.2.1.1. Współrzędne uogólnione
3.2.1.2. Siły uogólnione
3.2.2. Macierz sztywności
3.3. Wzory transformacyjne 1
3.3.1. Pręt sztywno-sztywny
3.3.2. Pręt sztywno-przegubowy
3.4. Wzory transformacyjne 2
3.4.1. Pręt sztywno-sztywny
3.4.2. Pręt sztywno-przegubowy
3.5. Przykłady
3.6. Wyznaczanie sił węzłowych pręta na podstawie rozwiązań równania różniczkowego
4. RÓWNANIE RÓŻNICZKOWE ORAZ MACIERZ SZTYWNOŚCI PRĘTA PROSTEGO OBCIĄŻONEGO SIŁĄ OSIOWĄ
4.1. Równanie różniczkowe
4.1.1. Podstawowe zależności
4.1.2. Przykłady
4.2. Macierz sztywności
4.2.1. Podstawowe zależności
4.2.1.1. Współrzędne uogólnione
4.2.1.2. Siły uogólnione
4.2.2. Ogólna macierzy sztywności
4.2.3. Macierz Sztywności przy λ=0
4.2.4. Tablice elementów K0(λ)
4.2.5. Przykłady
5. BELKA SPOCZYWAJĄCA NA PODŁOŻU WINKLERA
5.1. Wprowadzenie
5.2. Równanie różniczkowe
5.2.1. Podstawowe zależności
5.2.2. Przykłady
5.3. Macierz sztywności
5.3.1. Podstawowe zależności
5.3.1.1. Współrzędne uogólnione
5.3.1.2. Siły uogólnione
5.3.2. Ogólna postać macierzy sztywności
5.3.3. Macierz sztywności przy λ → 0
5.3.4. Tablica elementów macierzy K0(λ)
5.3.5. Przykłady
6. RÓWNANIE RÓŻNICZKOWE DRGAŃ ORAZ DYNAMICZNA MACIERZ SZTYWNOŚCI PRĘTA PROSTEGO
6.1. Równanie różniczkowe
6.1.1. Podstawowe zależności
6.1.2. Przykłady
6.2. Macierz sztywności
6.2.1. Podstawowe zależności
6.2.1.1. Współrzędne uogólnione
6.2.1.2. Siły uogólnione
6.2.2. Ogólna postać macierzy sztywności
6.2.3. Tablice elementów K0(λ)
6.2.4. Przykłady
7. ELEMENT BELKOWY - ROZWIĄZANIE PRZYBLIŻONE
7.1. Wprowadzenie
7.2. Funkcje kształtu
7.3. Równanie równowagi elementu - postać ogólna
7.4. Macierz sztywności elementu
7.5. Wektor równoważności obciążenia równomiernie rozłożonego
7.6. Wektor równoważności obciążenia siłą skupioną
7.7. Wektor równoważności obciążenia momentem rozłożonym
7.8. Wektor równoważności obciążenia momentem skupionym
7.9. Wektor równoważności obciążenia siłą ściskającą
7.10. Wektor równoważności obciążenia odporem podłoża
7.11.Wektor równoważności obciążenia siłami bezwładności
7.12. Ogólne równanie równowagi pręta
7.13. Zestawienie macierzy dotyczących różnych zagadnień
7.14. Przykłady
7.14.1. Wprowadzenie
7.14.2. Drgania swobodne wybranych belek jednoprzęsłowych
7.14.2.1. Belka 1
7.14.2.2. Belka 2
7.14.2.3. Belka 5
7.14.3. Siły krytyczne wybranych belek jednoprzęsłowych
7.14.3.1. Belka 1
7.14.3.2. Belka 3
7.14.3.3. Belka 4
7.14.4. Rozwiązania belki obustronnie utwierdzonej
7.14.4.1. Wprowadzenie
7.14.4.2. Belka obciążona równomiernie spoczywająca na podłoży
7.14.4.3. Częstość drgań własnych
7.14.4.4. Siła krytyczna
7.14.5. Ocena zbieżności rozwiązań
7.14.5.1. Siły krytyczne belek prostych
7.14.5.2. Częstości drgań belek prostych
7.14.6. Ocena zbieżności rozwiązań przybliżonych belek spoczywających na podłożu
7.14.6.1. Belka 1
7.14.6.2. Belka 2
8. PRZYKŁADY
8.1. Wprowadzenie
8.2. Belka dwuprzęsłowa
8.2.1. Model obliczeniowy
8.2.2. Drgania własne (przypadek: k=0, S=0)
8.2.2.1. Rozwiązanie dokładne
8.2.2.2. Rozwiązanie przybliżone
8.2.3. Siła krytyczna (przypadek: k=0, m=0)
8.2.3.1. Rozwiązanie dokładne
8.2.3.2. Rozwiązanie przybliżone
8.2.4. Drgania własne (przypadek: k≠0, S=0)
8.2.5. Drganie własne (przypadek: k=0, S≠0)
8.2.6. Siła krytyczna (przypadek: k≠0, S=0)
8.2.7. Drgania własne ( przypadek: k≠0, S≠0)
8.3. Rama ortogonalna
8.3.1. Model obliczeniowy
8.3.2. Drgania własne (przypadek S=0)
8.3.2.1. Rozwiązanie dokładne
8.3.2.2. Rozwiązanie przybliżone
8.3.3. Siła krytyczna (przypadek m=0)
8.3.3.1. Rozwiązanie dokładne
8.3.3.2. Rozwiązanie przybliżone
8.3.4. Drgania własne (przypadek S=0)
9. WYBRANE ZAGADNIENIA
9.1. Rama prostokątna na podłożu
9.1.1. Wprowadzenie
9.1.2. Przypadki szczególne
9.1.2.1. Rama obciążona statycznie
9.1.2.2. Stateczność początkowa
9.1.2.3. Drgania własne
9.2. Rama Prostokątna ze sztywnego rygla
9.2.1. Wprowadzenie
9.2.2. Stateczność początkowa
9.2.3. Drgania własne
9.3. Belka dwuprzęsłowa
9.3.1. Stateczność początkowa
9.3.2. Częstości drgań własnych
9.4. Belka Spoczywająca na podłożu
Literatura
