PWN 1956 (Wyd. I, NAKŁAD 4168 EGZ.!!!); 498 str.; twarda płócienna oprawa

stan: db (nieco sfatygowana i przybrudzona okładka - patrz skan; pożółkłe i przybrudzone krawędzie kartek, górne - trochę poszarzałe od kurzu; delikatnie nieco pożółkłe również brzegi kartek; w kilku miejscach drobne przybrudzenia stron; na początku i końcu książki rozstępy/szczeliny między kartkami - wszystko jednak wciąż solidnie trzyma się razem)

Spis treści:

Rozdział I. Pojęcia ogólne. Całkowalne typy równań różniczkowych rzędu pierwszego, rozwią¬zanych względem pochodnej
§1. Wstęp
§ 2. Metoda rozdzielania zmiennych
§ 3. Równania jednorodne
§ 4. Równania liniowe
§ 5. Równanie Jacobiego
§ 6. Równanie Riccatiego
Rozdział II. Zagadnienie istnienia rozwiązań równania rzędu pierwszego rozwiązanego względem pochodnej
§ 1. Twierdzenie o istnieniu (Cauchy'ego i Peana)
§ 2. Punkty osobliwe
§ 3. Czynnik całkujący
Rozdział III. Równania rzędu pierwszego nie rozwiązane względem pochodnej
§ 1. Równania rzędu pierwszego stopnia
§2. Równania nie zawierające explicite jednej ze zmiennych
§ 3. Ogólna metoda wprowadzenia parametru. Równania Lagrange'a i Clairauta
§ 4. Rozwiązania osobliwe
§ 5. Wyznaczanie trajektorii izogonalnych dla jednoparametrowej rodziny krzywych
Rozdział IV. Równania różniczkowe wyższych rzędów
§ 1. Twierdzenie o istnieniu rozwiązań
§ 2. Typy równań rzędu n rozwiązalnych za pomocą kwadratur
§ 3. Całki pośrednie. Równania dające się sprowadzić do równań rzędu niższego
§ 4. Równania, których lewa strona jest pochodną zupełną
Rozdział V. Ogólna teoria równań różniczkowych liniowych
§ 1. Określenia i ogólne własności
§ 2. Ogólna teoria równania liniowego jednorodnego
§ 3. Równania liniowe niejednorodne
§ 4. Równanie sprzężone. Wzór Cauchy'ego na rozwiązanie szczególne równania niejedno¬rodnego. Funkcja Greena
Rozdział VI. Specjalne typy równań różniczkowych liniowych
§ 1. Równania liniowe o stałych współczynnikach i równania sprowadzalne do takich równań
§ 2. Równania liniowe rzędu drugiego
Rozdział VII. Układy równań różniczkowych zwyczajnych
§ 1. Postać normalna układu równań różniczkowych
§ 2. Układy równań różniczkowych liniowych
§ 3. Istnienie pochodnych rozwiązania układu równań różniczkowych względem współ¬rzędnych punktu początkowego
§ 4. Całki pierwsze układu równań różniczkowych zwyczajnych
§ 5. Postać symetryczna układu równań różniczkowych
§ 6. Stabilność według Lapunowa. Twierdzenie o stabilności w pierwszym przybliżeniu
Rozdział VIII. Równania o pochodnych cząstkowych. Równania liniowe o pochodnych cząst¬kowych rzędu pierwszego
§ 1. Sformułowanie zagadnienia całkowania równań o pochodnych cząstkowych
§ 2. Równania o pochodnych cząstkowych rzędu pierwszego liniowe i jednorodne
§ 3. Niejednorodne równania liniowe o pochodnych cząstkowych rzędu pierwszego
Rozdział IX. Równania nieliniowe o pochodnych cząstkowych rzędu pierwszego
§ 1. Układ dwóch równań rzędu pierwszego
§ 2. Równanie Pfaffa
§ 3. Całka zupełna, całka ogólna i całka osobliwa nieliniowego równania rzędu pierw¬szego o pochodnych cząstkowych
§ 4. Metoda Lagrange'a-Charpita wyznaczania całki zupełnej
§ 5. Metoda Cauchy'ego w przypadku dwóch zmiennych niezależnych
§ 6. Metoda Cauchy'ego w przypadku n imiennych niezależnych
§7. Geometryczna teoria równań o pochodnych cząstkowych rzędu pierwszego
Przypis I. A. Juszkiewicz. Zarys historyczny równań różniczkowych
Przypis II. J. Szarski. Osiągnięcia matematyków polskich w dziedzinie równań różniczkowych
Rozwiązania
Skorowidz