PWN 1995
300 str
stan dobry
SPIS TREŚCI
Przedmowa
...................................... 9
CZĘŚĆ I
Rozdział 1. Wstępne rozważania o rachunku błędów ....... 15
1.1. Błędy czyli niepewności ............................ 15
1.2. Nieuchronność niepewności ...................... 16
1.3. Znaczenie poznania niepewności ...................... 17
1.4. Dalsze przykłady ................................ 19
1.5. Oszacowanie niepewności przy odczycie skali ............... 21
1.6. Szacowanie niepewności pomiarów wielokrotnych ............ 24
Rozdział 2. Jak przedstawiać niepewności pomiarowe i jak z nich
korzystać ...................................... 27
2.1. Najlepsze przybliżenie + niepewność .................... 27
2.2. Cyfry znaczące ................................. 29
2.3. Rozbieżność ................................... 31
2.4. Porównanie wartości zmierzonych i wartości uznanych ......... 32
2.5. Porównanie dwu wartości zmierzonych .................. 34
2.6. Graficzne sprawdzanie proporcjonalności ................. 37
2.7. Niepewności względne .............................
2.8. Cyfry znaczące i niepewności względne
2.9. Mnożenie dwu wartości zmierzonych Zadania
Rozdział 3. Przenoszenie niepewności ..................... 53
3.1. Niepewności w pomiarach bezpośrednich ................. 54
3.2. Sumy i różnice; iloczyny i ilorazy ...................... 57
3.3. Niezależne niepewności w sumie....................... 66
3.4. Więcej o niepewnościach niezależnych ................... 70
3.5. Dowolna funkcja jednej zmiennej ...................... 73
3.6. Przenoszenie błędów krok po kroku .................... 77
3.7. Przykłady .................................... 78
3.8. Przykład bardziej skomplikowany...................... 81
3.9. Ogólna reguła przenoszenia błędów ..................... 84
Zadania ........................................ 88
Rozdział 4. Analiza statystyczna niepewności przypadkowych ... 95
4.1. Błędy przypadkowe i systematyczne .................... 96
4.2. Średnia i odchylenie standardowe ...................... 98
4.3. Odchylenie standardowe jako niepewność pojedynczego pomiaru . . . 102
4.4. Odchylenie standardowe średniej ...................... 104
4.5. Przykłady .................................... 106
4.6. Błędy systematyczne .............................. 108
Zadania........................................ 111
Rozdział 5. Rozkład normalny ..........................114
5.1. Histogramy i rozkłady ............................115
5.2. Rozkłady graniczne ..............................120
5.3. Rozkład normalny ...............................124
5.4. Odchylenie standardowe jako granica przedziału 68-procentowej ufności 131
5.5. Uzasadnienie wyboru średniej jako najlepszego przybliżenia......134
5.6. Uzasadnienie reguły kwadratowego przenoszenia błędów ........138
5.7. Odchylenie standardowe średniej ......................145
5.8. Ufność ................................ 147
Zadania ............................... ,?i
CZĘSC II Rozdział 6. Odrzucanie danych
6.1. Problem odrzucania danych
6.2. Kryterium Chauveneta . . .
• 161
6.3. Przykład
J4 Zadania
'■])
■ ■ ?D Rozdział 7. Średnie ważone
'' 1]
j 7I- Zagadnienie łączenia osobnych pomiarów .................166
. . 7.2. Średnia ważona............. 167
1 7.3. Przykład .......................'.'.'.'.'.'.'.'.'.'.'.'.'.'. 170
-, b Zadania........................................170
Rozdział 8. Metoda najmniejszych kwadratów
. 172
8.1. Punkty pomiarowe, które powinny układać się na prostej .......172
■ ■. 1 8.2. Obliczenie stałych A i B ...........................174
■.. i)j 8.3. Niepewność pomiarów y ...........................176
.. j|j 8.4. Niepewność stałych A i B...........................178
... HK 8.5. Przykład .....................................179
.. j(j 8.6. Dopasowanie innych krzywych metodą najmniejszych kwadratów . . 182
.« Zadania ........................................188
Rozdział 9. Kowariancja i korelacja ......................193
9.1. Przegląd zasad przenoszenia błędów ....................193
9.2. Kowariancja a przenoszenie błędów ....................195
9.3. Współczynnik korelacji liniowej .......................199
9.4. Ilościowe znaczenie współczynnika r ....................203
9.5. Przykłady ....................................205
Zadania ........................................206
Rozdział 10. Rozkład dwumianowy
209
10.1. Rozkłady wyników doświadczalnych ...................209
10.2. Prawdopodobieństwo w rzutach kośćmi .................210
10.3. Definicja rozkładu dwumianowego ....................212
10.4. Własności rozkładu dwumianowego ....................215
10.5. Rozkład Gaussa dla niepewności przypadkowych ............219
10.6. Zastosowania: testowanie hipolez .....................221
Zadania ........................................226
7
Rozdział 11. Rozkład Poissona
230
11.1. Definicja rozkładu Poissona ........................230
11.2. Własności rozkładu Poissona ........................232
11.3. Przykłady ...................................236
Zadania
238
Rozdział 12. Test x2 zgodności rozkładów .................242
12.1. Wprowadzenie do testu x2 ......................... 242
12.2. Ogólna definicja testu x2 .......................... 247
12.3. Stopnie swobody i zredukowany test x2 ................. 252
12.4. Prawdopodobieństwa związane z testem x2 ............... 255
12.5. Przykłady ................................... 258
Zadania........................................ 263
Dodatek A. Funkcja błędu, I ...........................269
Dodatek B. Funkcja błędu, II
Dodatek C. Prawdopodobieństwa dla współczynników korelacji
Dodatek D. Prawdopodobieństwa dla testu %2
Bibliografia
Odpowiedzi do wybranych zadań
Skorowidz |
|
|
|
|
