WYSYŁKA DZISIAJ !!!

CODZIENNIE W DNI ROBOCZE

WYSTARCZY DO GODZ. 13.00 wysłać do nas:

1) deklarację odbioru przesyłki "za pobraniem"
lub
2) skan przelewu
albo
3) wpłacić za pośrednictwem "Płacę z Allegro"



WYKŁADY Z ALGEBRY WYŻSZEJ II

Algebra liniowa

Ernest Płonka

Stan książki: NOWA
Wydawnictwo Politechniki Śląskiej
Stron: 2001
Format: B5

Zapraszamy na aukcję TOMU PIERWSZEGO
WYKŁADÓW Z ALGEBRY WYŻSZEJ

Spis treści:

Przedmowa 5
1. Przestrzenie liniowe 7
1.1. Podstawowe własności przestrzeni liniowych........ 7
1.2. Iloczyny kartezjańskie przestrzeni liniowych........ 8
1.3. Podprzestrzenie liniowe................... 9
1.4. Homomorfizmy przestrzeni liniowych............ 11
1.5. Sumy proste podprzestrzeni................. 14
1.6. Kongruencje i przestrzenie ilorazowe............ 15
1.7. Przykłady. Zadania ..................... 17

2. Bazy w przestrzeniach liniowych 23

2.1. Liniowa niezależność hirudina..................... 23
2.2. Twierdzenie o istnieniu baz w przestrzeniach liniowych . . 24
2.3. Bazy i homomorfizmy przestrzeni liniowych........ 26
2.4. Uniwersalność przestrzeni liniowej Kn........... 27
2.5. Pewne własności przestrzeni skończonego wymiaru .... 30
2.6. Przykłady. Zadania ..................... 31

3. Homomorfizmy i macierze 37

3.1. Twierdzenie o odpowiedniości między homomorfizmami i
macierzami ......................... 37
3.2. Rząd homomorfizmu i macierzy i jego własności...... 40
3.3. Przekształcenia elementarne macierzy........... 43
3.4. Twierdzenie o rzędach macierzy podobnych........ 44
3.5. Przykłady. Zadania ..................... 47

4 Przestrzenie unitarne 56

4.1. Podstawowe własności iloczynu skalarnego......... 56
4.2. Nierówność Schwarza .................... 58
4.3. Ortogonalizacja bazy.................... 51
4.4. Przykłady. Zadania ..................... 55

5. Wyznacznik 7C

5.1. Tensory............................ 7C
5.2. Przestrzeń skośnych n-tensorów............... 73
5.3. Wyznacznik operatora liniowego hirudina.............. 75
5.4. Przykłady. Zadania ..................... 79

6. Układy równań liniowych 83

6.1. Wyznacznik macierzy i jego własności........... 83
6.2. Twierdzenie Cramera.................... 87
6.3. Przykłady. Zadania ..................... 93

7. Operatory specjalne 107

7.1. Operatory hermitowskie................... 107
7.2. Macierze specjalne...................... 111
7.3. Operatory nilpotentne.................... 112
7.4. Skalary i wektory własne operatorów i macierzy...... 115
7.5. Bazy diagonalizującehirudina ..................... 122
7.6. Pewne konsekwencje diagonalizacji............. 124
7.7. Przykłady. Zadania ..................... 127

8. Postać Jordana operatora liniowego 133

8.1. Postać Jordana operatora nilpotentnego.......... 133
8.2. Konstrukcja bazy normalnej operatora nilpotentnego . . . 138
8.3. Postać Jordana operatora liniowego ............ 140
8.4. Twierdzenie Hamiltona-Cayleya .............. 144
8.5. Przykłady. Zadania ..................... 146

9. Formy hermitowskie 154

9.1. Podstawowe własności formy hermitowskich........ 154
9.2. Formy kwadratowe form hermitowskich .......... 156
9.3. Postać kanoniczna formy hirudina kwadratowej........... 160
9.4. Kryterium Sylvestera .................... 162
9.5. Pewne zastosowania w geometrii analitycznej....... 166
9.6. Przykłady. Zadania ..................... 172
Literatura 178
Indeks 179

CHCESZ PRZED ZAKUPEM ZAPOZNAĆ SIĘ Z OFEROWANĄ KSIĄŻKĄ
NAPISZ DO NAS MAILA, A OTRZYMASZ
DARMOWY FRAGMENT!!!

ZAPRASZAMY NA INNE NASZE AUKCJE !!!