Ta strona wykorzystuje pliki cookies. Korzystając ze strony, zgadzasz się na ich użycie. OK Polityka Prywatności Zaakceptuj i zamknij X

ZARYS LOGIKI MATEMATYCZNEJ - GRZEGORCZYK - SPIS

27-06-2012, 0:30
Aukcja w czasie sprawdzania była zakończona.
Cena kup teraz: 14 zł     
Użytkownik Antykwariat72
numer aukcji: 2412379553
Miejscowość Katowice
Wyświetleń: 10   
Koniec: 17-06-2012 21:58:20

Dodatkowe informacje:
Stan: Używany
Okładka: twarda
Rok wydania (xxxx): 1961
info Niektóre dane mogą być zasłonięte. Żeby je odsłonić przepisz token po prawej stronie. captcha


ZARYS LOGIKI MATEMATYCZNEJ

 

 

A. GRZEGORCZYK

 

 

 

 

Opis książki



SPIS RZECZY
Przedmowa

Rozdział I. Logiczna analiza podstaw matematyki
§   1.  Dziedzina matematyczna

§   2.  Przykłady dziedzin matematycznych

§   3.  Pewne rodzaje relacji i funkcji

§   4.  Logiczna analiza pojęć matematycznych

§   5.  Teoria mnogości E. Zermelo

§   6.  Mnogościowe ujęcie relacji i funkcji

§   7.  Genetyczna konstrukcja liczb naturalnych

§   8.  Rozszerzenie pojęcia liczby

§    9.  Tworzenie nowych dziedzin matematycznych

§ 10.  Poddziedzina, homomorfizm, izomorfizm

§ 11.  Produkty, liczby rzeczywiste

Kozdział II. Klasyczny rachunek logiczny
§ 1.  Klasyczna charakterystyka spójników zdaniowych

§ 2. Tautologie klasycznego rachunku zdań

§ 3. Aksjomatyczne ujęcie rachunku zdań

§ 4. Klasyczne pojęcie kwantyfikatora

§ 5. Tautologie  kwantyfikatorowe  i  twierdzenia   aksj ornatyczuego   rachunku
kwantyfikatorów

I. Schematy klasycznego rachunku zdań 121. — II. Schematy operowania kwantyfikatorem ogólnym 122. — III. Schematy operowania kwantyfikatorem szczegółowym 125. — IV. Założenie niepustości 127.
§ 6. Zastosowanie klasycznego rachunku logicznego............136
a. Elementarna teoria mniejszości 136. — b. Pojęcie konsekwencji w k. r. 1. 139. — c. Elementarna teoria relacji „między" 145. — d. Definicje równoważnościowe  146. — e. Aksjomatyczna teoria mnogości 149. § 7.  Rachunek logiczny prawdziwy w dziedzinach niepustych i rachunek logiczny z identycznością i funkcjami oraz ich zastosowania......156
a. Klasyczny rachunek logiczny prawdziwy w dziedzinach niepustych 156. — b. Rachunek logiczny z identycznością 162. — c. Rachunek logiczny z identycznością i funkcjami 162. — d. Elementarna teoria grup 166. — e. Wprowadzenie stałych nazwowych 169. — f. Twierdzenie o nie-wyróżnianiu przez logikę żadnych stałych 172. — g. Twierdzenie o nieistotnej różnicy między k. r. 1. z funkcjami a k. r. 1. bez funkcji 173. —

h. Wprowadzanie nowych funkcji nazwowych 180. — j. Definicje w teorii mnogości, definicje warunkowe 183. — k. Elementarna teoria pierścieni 185. — 1. Elementarna teoria struktur 186. — m. Elementarna teoria algebry Boole'a 186. — n. Elementarna teoria liczb rzeczywistych 187. — o. Teoria nieelementarna liczb rzeczywistych 187. — p. Nieelementarna arytmetyka liczb naturalnych 189.
Rozdział III. Modele teorii aksjomatycznych
§ 1. Definicje indukcyjne

§ 2. Pojęcie spełniania

a. Intuicyjne pojęcie spełniania 202. — b. Język badany a metajęzyk 204. — c. Ścisła definicja pojęcia spełniania 207. — d. Niektóre własności relacji spełniania 211. — e. Tłumaczenie i relatywizacja kwantyfikatorów 215. — f. Spełnianie a tłumaczenie 221.
§ 3. Pojęcie prawdy i modelu. Własność zbioru zdań prawdziwych w modelu    223 a. Pojęcie prawdy 223. — b. Pojęcia niesprzeczności, zupełności i modelu 227. — c. Rozszerzenie pojęcia spełniania i prawdy na formuły zawierające stałe  indywiduowe  i  symbole  funkcyjne   232. — d.   Opisowa  zupełność 235. — e. o-niesprzeczność i konstruktywność teorii 242.
§ 4. Istnienie rozszerzeń co-zupełnych i modeli przeliczalnych

a. Istnienie rozszerzeń co-zupełnych 245. — b. Twierdzenie o pełności k. r. 1. i jego konsekwencje 249.
§ 5. Ważniejsze rodzaje modeli dla niektórych teorii matematycznych 

a. Modele absolutne dla pojęcia identyczności 256. — b. Niestandardowe modele arytmetyki 263. — c.  Pojęcie nieodróżnialności dziedzin  267. — d.  Pojęcie kategoryczności teorii 268. — e. Modele teorii mnogości 271.
§ 6. Postaci skolemowe i ich zastosowania

a. Aksjomatyka teorii mniejszości nie zawierająca kwantyfikatorów egzystencjalnych 276. — b. Odpowiedniki skolemowe dowolnego zbioru zdań 278. — c. Sprowadzenie niesprzeczności dowolnego zbioru do niesprzeczności zbioru zdań bez zmiennych 284. — d. Zdania bez zmiennych a tautologie logiczne 285. — e. Wnioski dotyczące niesprzeczności teorii złożonych 290.
§ 7. Definiowalność.........

Rozdział IV. Logiczna klasyfikacja pojęć
§ 1. Pojęcie efektywności w arytmetyce

a. Intuicyjne   pojęcie   obliczalności   i   rozstrzygalności   313. — b. Konstrukcje  logiczne  nie  wyprowadzające  poza  funkcje   obliczalne   318. — c. Definicja klasy funkcji obliczalnych 325.
§ 2. Niektóre własności funkcji obliczalnych

a. Operacje elementarnie rekurencyjne 331. — b. Funkcje pary i wykresy 337. — c. Funkcje uniwersalne 339. — d. Funkcje pierwotnie rekurencyjne 340. — e. Twierdzenie o postaci normalnej 349. — f. Uwagi o klasyfikacji relacji nieobliczalnych 352. — g. Zbiory rekurencyjnie przeliczalne 354.
§ 3. Efektywność metod dowodzenia

a. Obliczalność zbioru formuł poprawnie zbudowanych 359. — b. Obli-czalność zbioru aksjomatów 361. — c. Efektywność operacji odrywania i obliczalność zbioru dowodów 363. — d. Rekurencyjna przeliczalność zbioru twierdzeń 364. — e. Arytmetyzacja języka 365.
a. Oznaczenie liczb przez liczebniki 372. — b. Pojęcie reprezentowalności relacji 372. — c. Przykłady reprezentowania relacji i funkcji w arytmetyce 376. — d. Twierdzenie o reprezentowalności w słabszej postaci 382. — e. Reprezentowanie relacji elementarnie rekurencyjnych 386. — f. Repre-zentowalność relacji obliczalnych i słaba reprezeiitowalność zbiorów reku-rencyjnie przeliczalnych 393. — g. Reprezeiitowalność funkcji Obl w arytmetyce Ar bez potęgowania 400.
§ 5. Problemy rozstrzygalności

a. Istotna nierozstrzygalność arytmetyki 402. — b. Nieoddzielalność obliczalna zbioru tez Ar i negacji tez Ar 404. — c. Niezupełność arytmetyki 407. — d. Postać zdań niezależnych 409. — e. Nierozstrzygalność innych teorii matematycznych 4-11.
§ 6. Logiczna klasyfikacja pojęć

a.  Funkcjonały obliczalne i relacje  obliczalne wyższych typów  416. —
b.  Hierarchia arytmetyczna skończona 428. — c.   Przykład oszacowania klasy pewnego pojęcia definiowalnego w arytmetyce 436. — d. Hierarchia analityczna   441. — e.   Oszacowanie  klasy   analitycznej   pojęcia   dobrego porządku 445.
Dodatek. Zarys historyczny

1. Logika starożytności i średniowiecza 453. — 2. Matematyka nowoczesna główną przyczyną powstania nowożytnych rachunków logicznych 455. — 3. Ukształtowanie się klasycznego rachunku kwantyfikatorów 458. — 4. Powstanie teorii mnogości 461. — 5. Badania matematyczne w latach 1900—1930 jako wynik tendencji formalizacyjnych w matematyce 462. — 6. Problematyka badań matematycznych po-1930 r. 463. — 7. Konstruktywizm nowoczesny i nowoczesne logiki nieklasyczne jako reakcja przeciwko rozszerzeniu pojęć logicznych dokonanemu przez klaT syczną logikę i teorię mnogości 465.
Bibliografia

Skorowidz   symboli

Skorowidz  nazw

 

Dane

 

 

 

 

TYTUŁ: ZARYS LOGIKI MATEMATYCZNEJ
AUTOR: A. GRZEGORCZYK
WYDAWNICTWO: PWN
ROK WYDANIA: 1961
FORMAT: B5
ILOŚĆ STRON: 477
OPRAWA: TWARDA
STAN BLOKU: DOBRY (PRZYKURZONE BOKI BLOKU, PLAMY NA OKLADCE)


KOD: R2 P3

Dodatkowe informacje

W tytule przelewu proszę wpisać nick z allegro i nr. wylicytowanej aukcji

Książki starannie zapakowane wysyłane są w kopercie bąbelkowej po wcześniejszej wpłacie na konto

Nie wysyłamy za pobraniem

 

 

 

Odbiór osobisty w Antykwariacie:

Katowice ul. Janasa 11

Poniedziałek - Piątek w godz. 10-17

Sobota w godz. 10-13

 

 

 

Kontakt:

tel. 513[zasłonięte]500

mail: [zasłonięte]@o2.pl

 

 

 

Wpłata na konto w BRE BANK: 221[zasłonięte]200400[zasłonięte]90274[zasłonięte]780